拖车道路救援证的发证机关是交通运输部。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，从事拖车、道路清障等道路救援工作的人员需要具备一定的资质和技能，为了规范道路救援行为，保障道路交通安全，交通运输部制定了《道路交通事故应急救援人员培训管理办法》，规定了道路交通事故应急救援人员的培训、考核、发证等相关事项。
道路交通事故应急救援人员包括以下几类：
1、道路交通事故现场处置人员：负责对交通事故现场进行勘查、拍照、录像等工作，协助交通警察处理交通事故，确保事故现场的安全和秩序。
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2、道路交通事故救援车辆驾驶员：负责驾驶救援车辆，对事故车辆进行拖拽、牵引、吊挂等操作，确保事故车辆的及时救援和安全转移。
3、道路交通事故救援车辆操作员：负责驾驶救援车辆，执行救援任务，如将事故车辆拖拽至维修厂、将事故车辆拖离事故现场等。
4、道路交通事故救援车辆维修技师：负责对事故车辆进行维修保养，确保车辆的安全运行。
5、道路交通事故救援车辆技术员：负责对救援车辆的技术性能进行检查、维护和管理，确保车辆的正常运行。
6、道路交通事故救援车辆调度员：负责协调救援车辆的调度工作，确保救援车辆能够及时到达事故现场。
7、道路交通事故救援车辆管理人员：负责对救援车辆的使用情况进行管理，确保救援车辆的安全使用。
为了规范道路救援人员的职业行为，提高道路救援工作的效率和质量，交通运输部还制定了《道路交通事故应急救援人员职业培训大纲》，明确了道路救援人员应具备的基本技能和知识，以及培训的内容和方法。
拖车道路救援证的发证机关是交通运输部，其目的是为了规范道路救援行为，保障道路交通安全，提高道路救援工作的效率和质量。