应急救援员资格证的颁发部门是应急管理部。

根据《中华人民共和国突发事件应对法》和《国家综合性消防救援队伍消防救援衔级管理办法》，应急管理部负责全国应急救援工作的统筹协调，包括制定应急救援政策、规划和标准，以及指导和监督各级各类应急救援队伍的建设和发展。

《中华人民共和国消防救援条例》也规定了消防救援队伍的职责和义务，包括参与火灾扑救、应急救援、灾害事故处置等任务，并要求消防救援队伍接受专业培训，具备相应的救援技能和装备，应急管理部作为国务院直属机构，承担着对消防救援队伍进行管理和监督的职责。

在应急救援员资格证的颁发方面，应急管理部会根据国家法律法规和政策，制定相应的考试大纲和评分标准，考生需要通过参加相关的培训课程、理论考试和实际操作考核，才能获得应急救援员资格证。

应急救援员资格证的颁发流程如下：

1、报名：符合条件的人员需要在指定的报名时间内完成报名手续，提交相关材料，如身份证明、学历证明等。

2、培训：报名成功后，考生需要参加由应急管理部或其授权的培训机构组织的应急救援员培训课程，培训内容通常包括基础理论知识、专业技能训练、应急处置演练等。

3、理论考试：培训结束后，考生需要进行理论考试，以检验其掌握的知识和技能水平。

4、实操考核：考生还需要参加实际操作考核，以确保其具备实际救援能力，考核内容包括灭火救援、急救救护、抢险排险等内容。

5、证书颁发：通过理论考试和实操考核的考生将获得应急救援员资格证，证书上会注明持证人的姓名、照片、编号等信息，以及证书的有效期等。

应急救援员资格证的颁发对于提高我国应急救援队伍的整体素质和能力具有重要意义，通过资格证的颁发，可以确保应急救援人员具备必要的专业知识和技能，能够在紧急情况下迅速、有效地进行救援工作，保障人民群众的生命财产安全，应急救援员资格证的颁发还有助于规范应急救援市场，促进应急救援服务的健康发展。