厨师证的审核和考核是由多个部门共同负责的，这些部门包括国家卫生健康委员会、各省市卫生健康委员会、人力资源和社会保障局等，国家卫生健康委员会是最主要的负责部门，其主要职责是制定和发布厨师证的相关政策、法规和技术标准，对全国范围内的厨师证进行统一管理和监督。

在具体的审核和考核过程中，各省市卫生健康委员会负责本辖区内厨师证的发放和管理，包括申请人的资格审核、培训和考试安排等，各省市卫生健康委员会还会定期组织对已持有厨师证的人员进行复审和再培训，以确保他们的技能水平和职业素质始终符合国家标准。

人力资源和社会保障局则是负责厨师证的登记和信息管理，以及与厨师相关的职业资格认定工作，在这一过程中，人力资源和社会保障局会对申请人提交的相关材料进行审核，确保其真实性和有效性，人力资源和社会保障局还会根据厨师证的等级和类别，为持证人员提供相应的职业发展和晋升机会。

除了上述部门之外，还有一些其他机构和组织也参与到厨师证的审核和考核工作中，食品药品监督管理局负责对餐饮行业的食品安全进行监管，对于违反食品安全法规的厨师和餐厅，将依法予以处罚并吊销其厨师证，餐饮行业协会也会定期组织对厨师进行职业技能竞赛和评选活动，以提高整个行业的技能水平和服务质量。

厨师证的审核和考核是一个涉及多个部门和组织的复杂过程，通过这一过程的严格把关和管理，可以确保我国餐饮行业的整体素质和服务水平不断提高，为广大消费者提供更加安全、健康、美味的餐饮服务。