心理咨询师证书是由哪个部门发放的，这个问题涉及到心理咨询行业的规范和认证，心理咨询师证书的发放主要由以下几个部门负责：
1、中国心理卫生协会(CPA):中国心理卫生协会是一个专业性、学术性和群众性相结合的全国性社会团体，其宗旨是促进心理卫生事业的发展，根据《中华人民共和国心理咨询法》的规定，中国心理卫生协会负责对心理咨询师进行职业资格认证，心理咨询师证书需要经过中国心理卫生协会的审批和颁发。
2、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):在国家层面，各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)也承担着对心理咨询师进行职业资格认证的任务，这些部门会与当地的心理卫生协会合作，共同制定考试大纲、组织考试、审核报名材料等，在当地，心理咨询师证书的发放和管理主要由这些部门负责。
3、用人单位：在实际工作中，用人单位是心理咨询师职业发展的重要依托，他们需要根据岗位要求，对求职者的心理咨询师证书进行审核，对于具有相应资格证书的求职者，用人单位会按照招聘程序进行录用，用人单位在一定程度上也参与了心理咨询师证书的发放和管理。
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4、社会监督：心理咨询师作为专业人士，需要接受社会的监督和评价，有一些专门的机构和网站会对心理咨询师的服务质量和职业道德进行评估和公示，这些评估结果可以作为心理咨询师职业发展的重要参考，同时也有助于提高整个行业的水平。
心理咨询师证书的发放涉及多个部门和机构，包括中国心理卫生协会、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)以及用人单位和社会监督等，这些部门和机构共同努力，确保心理咨询行业的规范化、专业化发展。