厨师证丢失可以补办，但需要按照相关程序进行，您需要到当地的人力资源和社会保障局(简称人社局)咨询具体的补办流程和所需材料，在准备好相关材料后，您可以按照以下步骤进行补办：

1、提交书面申请：您需要填写《职业技能鉴定证书补发申请表》，并附上您的身份证复印件、近期免冠照片等材料，您需要提供丢失厨师证的相关证明，如报警回执、登报声明等。

2、现场审核：提交申请后，您需要携带所有材料到人社局进行现场审核，工作人员会对您的申请材料进行核对，确保信息无误。

3、支付费用：审核通过后，您需要按照人社局的要求支付相应的补办费用，补办费用因地区而异，一般在几百元至一千元之间，支付完成后，人社局会在规定的时间内为您办理补发手续。

4、领取新证：补办手续办理完成后，您可以凭领证通知到人社局领取新的厨师证，新的厨师证与原证具有同等法律效力，您可以继续从事厨师工作。

需要注意的是，不同地区的补办流程和费用可能略有差异，建议您在补办前向当地人社局咨询具体细则，为了避免厨师证丢失的情况发生，建议您妥善保管好自己的职业资格证书，如将证书放在固定的钱包或证件套中，以免遗失或被盗。