福清护工证的办理手续主要在福清市的卫生健康部门进行，以下是详细的办理流程：

1、准备材料：你需要准备以下材料：身份证、户口本、学历证明、健康体检报告等，健康体检报告需要在指定的医疗机构进行，确保你的身体状况符合护工的基本要求。

2、提交申请：携带上述材料，前往福清市卫生健康部门（一般为福清市卫生健康局或其下属的卫生健康服务中心）提交申请，填写《护工证申请表》，并提交相关证明材料。

3、审核：卫生健康部门会对你的申请进行审核，审核内容主要包括你的个人信息、学历证明、健康体检报告等，如果你的材料齐全，且符合要求，审核通常会通过。

4、培训：通过审核后，你需要参加由卫生健康部门组织的护工培训，培训内容包括护理知识、技能、职业道德等，培训通常需要一定的时间，具体时间长度会根据培训内容的复杂程度而定。

5、考试：培训结束后，你需要参加由卫生健康部门组织的护工资格考试，考试内容主要是你在培训中学到的知识，只有通过考试，你才能获得护工证。

6、领取护工证：考试合格后，你可以在卫生健康部门领取护工证，护工证是证明你具备护工资格的重要证件，你需要妥善保管，以备后续的工作需要。

就是福清护工证的办理流程，需要注意的是，由于护工工作的特殊性，卫生健康部门对护工的审核和培训都有一定的要求，如果你想从事护工工作，一定要做好充分的准备，确保自己具备相关的知识和技能，也要注重自身的身体健康，因为护工工作需要长时间的照顾病人，对身体的要求较高。