心理咨询师证的发行单位主要由国家卫生健康委员会、人力资源和社会保障部等部门共同负责，心理咨询师证书的颁发和管理遵循国家职业资格制度的规定，由各省、自治区、直辖市的职业技能鉴定中心或其授权机构负责组织实施。

国家卫生健康委员会是心理咨询师证书的主要监管部门，根据《中华人民共和国卫生健康事业发展“十三五”规划纲要》和《国家卫生健康委员会关于加强心理卫生工作的意见》，国家卫生健康委员会负责制定心理咨询师培训和考试的政策法规，对心理咨询师的培训、考试、认证等工作进行监督和管理。

人力资源和社会保障部作为另一个重要的监管部门，也参与到心理咨询师证书的发放和管理中，根据《关于印发〈职业技能等级认定与职业技能等级证书管理暂行办法〉的通知》，人力资源和社会保障部负责职业技能等级认定和职业技能等级证书的管理，包括心理咨询师证书的颁发和管理。

各省、自治区、直辖市的职业技能鉴定中心或其授权机构在实际操作中承担着心理咨询师证书的发放和管理任务，这些机构负责组织心理咨询师的培训和考试，对参加培训和考试的人员进行资格审查，确保培训和考试的质量，通过培训和考试合格的人员，由职业技能鉴定中心或其授权机构颁发心理咨询师证书。

在心理咨询师证书的发放和管理过程中，还需注意以下几点：

1、严格执行国家职业资格制度，确保心理咨询师证书的权威性和公信力。

2、加强心理咨询师培训质量的监督和评估，提高培训水平和效果。

3、建立健全心理咨询师证书的信息管理系统，便于查询和管理。

4、加强与国际接轨，推动心理咨询师证书的国际化发展。

心理咨询师证的发行单位主要由国家卫生健康委员会、人力资源和社会保障部等部门共同负责，各省、自治区、直辖市的职业技能鉴定中心或其授权机构在实际操作中承担着重要的发放和管理任务，通过严格的管理和监督，确保心理咨询师证书的权威性和公信力，为我国心理咨询事业的发展提供有力支持。